.. _equations.karenia:

Equations d'évolution pour Karenia Mikimotoï
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L'ajout du phytoplancton *karenia mikimotoï* est simulé :
   * en rajoutant 2 variables d'état supplémentaires (Azote et Carbone dans karenia) qui sont transportées dans la masse d'eau et subissent les équations d'évolution dues aux processus biologiques (terme source et puits  :math:`[\frac{dC}{dt}]_{bio}`) 
   * en modifiant les équations d'évolution des sels nutritifs qui sont asimilés par le karenia pour sa croissance, et de la matière organique détritique qui est créée par mortalité de Karenia et broutage par le benthos 
   * en tenant compte de cette nouvelle proie pour le broutage du zooplancton

*Equations d'évolution*

  * Carbone des Karenia  (µmol. L-1) :   
         :math:`[\frac{d(C_{Ckar})}{dt}]_{bio}=+\mu_{kar}*C_{Ckar}`     
                          | :math:`-m_{kar}*C_{Ckar}`   
                          | :math:`-T_{filtbenth}*ibbenth/epn*C_{Ckar}`  [si pas la key_benthos]  
                          | :math:`-\mu_{mesozoo}*C_{Nmesozoo}*\frac{Ckar_{mesozoo}}{\Sigma(proies_{mesozoo})}*\frac{C_{Ckar}}{C_{Nkar}}` 


  * Azote des Karenia (µmol. L-1) :   
         :math:`[\frac{d(C_{Nkar})}{dt}]_{bio}=C_{Ckar}*\nu_N`     
                          | :math:`-m_{kar}*C_{Nkar}`   
                          | :math:`-T_{filtbenth}*ibbenth/epn*C_{Nkar}`   [si pas la key_benthos]
                          | :math:`-\mu_{mesozoo}*C_{Nmesozoo}*\frac{Ckar_{mesozoo}}{\Sigma(proies_{mesozoo})}` 
                         
  * Ammonium (µmol. L-1) :  
           :math:`[\frac{d(C_{NH4})}{dt}]_{bio}=[\frac{d(C_{NH4})}{dt}]_{bio}`     
                          | :math:`-\nu_N*Fraction_{NH4kar}*C_{Ckar}` 
 
  * Nitrate (µmol. L-1) :  
          :math:`[\frac{d(C_{NO3})}{dt}]_{bio}=[\frac{d(C_{NO3})}{dt}]_{bio}`              
                          | :math:`-\nu_N*Fraction_{NO3kar}*C_{Nkar}` 
 
  * Phosphate dissous (µmol. L-1) :  
          :math:`[\frac{d(C_{PO4})}{dt}]_{bio}=[\frac{d(C_{PO4})}{dt}]_{bio}`     
                          | :math:`-\mu_{kar}*\frac{C_{Ckar}}{R_{phyto-NPratio}*R_{phyto-CNratio}}`

  * Azote organique detritique (µmol. L-1) :   
         :math:`[\frac{d(C_{Ndetr})}{dt}]_{bio}=[\frac{d(C_{Ndetr})}{dt}]_{bio}`     
                          | :math:`+m_{kar}*C_{Nkar}` 
                          | :math:`+T_{filtbenth}*ibbenth/epn*C_{Nkar}`  [si pas la key_benthos] :ref:`broutage.benthos` dans la couche de fond (ibbenth=1) voir :ref:`calculs0`
 
  * Phosphore organique détritique (µmol. L-1) :   
         :math:`[\frac{d(C_{Pdetr})}{dt}]_{bio}=[\frac{d(C_{Pdetr})}{dt}]_{bio}` 
                          | :math:`+m_{kar}*\frac{C_{Ckar}}{R_{phyto-NPratio}*R_{phyto-CNratio}}`   
                          | :math:`+\frac{C_{Ckar}}{R_{phyto-NPratio}*R_{phyto-CNratio}}*(1-\tau_{assimil-mesozoo})*\mu_{mesozoo}*C_{Nmesozoo}*\frac{1}{C_{Nkar}*R_{phyto-NPratio}*R_{phyto-CNratio}}`
                          | :math:`-Fraction_{Pphyto}*\mu_{mesozoo}*(1-\tau_{assimil-mesozoo})*C_{Nmesozoo}`
                          | :math:`T_{filtbenth}*ibbenth/epn*\frac{C_{Ckar}}{R_{phyto-NPratio}*R_{phyto-CNratio}}`   [si pas la key_benthos] 


  * Production carbonee cumulee des Karenia  (gC. m-2 cumulé depuis le 1 Janvier dans une maille km d'épaisseur epn) :  
         :math:`[\frac{d(PP_{karenia})}{dt}]_{bio}=+\mu_{kar}*C_{Nkar}*Fraction_{CNphyto}*MasseMolaire_C*epn`